In diesem Eintrag sind die Korrekturen für die erste Übung zu finden.
| Skript-Anfang | Blatt1 – Seite 1 |
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| Skript-Ende | Blatt1 – Seite 1 |
Übung 1 – Aufgabe 3
1. Weg
\[ cos^2{x}=1-sin^2{x} \]
\[ 1-sin^2{x}-sin^2{x}=1 \]
\[ -sin^2{x}-sin^2{x}=0 \]
\[ -2sin^2{x}=0 \]
\[ sin^2{x}=0 \]
\[ sin{x}=0 \]
\[ sin{(-2*\pi)}=sin{(1*\pi)}=sin{(0*\pi)}=sin{(2*\pi)}=0 \]
\[ k*\pi, k \in \mathbb{Z} \]
2. Weg
\[ 1-cos^2{x}=sin^2{x} \]
\[ cos^2{x} – (1 – cos^2{x})=1 \]
\[ 2cos^2{x}=2 \]
\[ cos^2{x} = 1 \]
\[ cos{x}=\pm 1 \]
\[ sin{x}=0 \]
\[ cos{(-2*\pi)}=cos{(1*\pi)}=cos{(0*\pi)}=cos{(2*\pi)}=\pm 1 \]
\[ k*\pi, k \in \mathbb{Z} \]
Übung 1 – Aufgabe 5
a)
f(x) ist auf ganz \( \mathbb{R} \) definiert
f(x) ist auf ganz \( \mathbb{R} \) stetig
\( D =\mathbb{R} \)
b)
\[ f(x)=\sqrt{x^2-1} \]
\[ x^2 -1 \geq 0 \]
\[ x^2 \geq 1 \]
\[ |x| \geq 1 \]
\[ D: (-\infty ,-1]\cup [1,\infty) \]