Graphische Datenverarbeitung (Praktikum 4)

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1. Teilaufgabe

Zugangscode:

Nachdem der Zugangscode „entschlüsselt“ wurde, wie in den folgenden Aufgaben beschrieben, ergibt sich folgende Darstellung der Tabelle:

	2
	5

Frage 1.1

Die Ziffern sind im ursprünglichen Bild nicht zu erkennen, weil die Helligkeit und Sättigung auf null stehen. Dies lässt sich z.B. im HSV-Farbmodell erkennen wie auf folgender Abbildung:

Frage 1.2

Original:

Erster Ansatz zur Korrektur:

1. Farben → Farbton/Sättigung → Helligkeit = 100
2. Farben → Farbton/Sättigung → Sättigung = 100
3. Farben → Helligkeit und Kontrast → Kontrast = 100

Bessere Lösung:

1. Farben → Komponenten → Zerlegen
2. Sättigung weiß färben
3. Helligkeit weiß färben
4. Farben → Komponenten → Wieder zusammenfügen

2. Teilaufgabe

Original:

Lösung:

Frage 2.1

Wir korrigieren den Farbton so lange, bis z.B. die Haut wieder im richtigen Farbbereich liegt. Jedoch sind die Farben noch übersteuert, um diesen Mangel zu beheben, steuern wir den Sättigungswert herunter.

Vorgang:

1. Farben → Farbton/Sättigung → Farbton = +66
2. Farben → Farbton/Sättigung → Farbton = -40

3. Teilaufgabe

Original:

Invertieren:

Indem im gg‘-Diagramm die Funktion horizontal gespiegelt wird, d.h. es wird eine lineare Grauwerttransformation durchgeführt, wird die Verteilung der Grauwerte invertiert. Dafür zieht man den Punkt von rechts oben nach rechts unten und den Punkt von links unten nach links oben. Es ergibt sich also folgende Funktion und das daraus resultierende Bild:

Kontrast reduzieren:

Indem im gg‘-Diagramm die Funktion so verändert wird, dass sie eine möglichst geringe Steigung hat, lassen sich die Grauwerte stark aneinander annähern. Die Höhe der Funktion bestimmt die Helligkeit des daraus resultierenden Bildes bzw. den auf einen kleineren Wertebereich abgebildeten Grauwerte. Es ergibt sich also folgende Funktion und das daraus resultierende Bild:

Kontrast erhöhen:

Betrachtet man die Grauwerte erkennt man, dass diese dem g‘-„Wertebereich“ aus der vorherigen linearen Grauwerttransformation entsprechen. Wenn man das vorherige Bild auf die Seite dreht lässt sich dies ganz gut erkennen. Die Grauwerte, die nun auf den kleinen Bereich eingeschränkt sind, müssen wieder auf den Bereich von 0-255 auf gespreizt werden. Wir positionieren dafür den Beginn der Funktion links unten bei den ersten Grauwerten und das Ende rechts oben, wo die letzten Grauwerte enden. Es ergibt sich also folgende Funktion und das daraus resultierende Bild:

Frage 3.1

Das ursprüngliche Bild kann fast vollständig wieder hergestellt werden, es gibt jedoch erkennbare Unterschiede bzw. Detailverluste. Dieser Umstand lässt sich am Himmel erkennen, wo die feinen Grauabstufungen deutlich grober geworden sind.

Original:

Restauriert:

Betrachtet man das Histogramm, so lässt sich erkennen, dass zwar die Form der ursprünglichen Grauwertverteilung wieder zu erkennen ist, jedoch wurden die Grauwerte gleichmäßig verteilt, wodurch Lücken entstehen.

Original:

Restauriert:

4. Teilaufgabe

Vorgehen 1

Aus den Faltungsmatrizen ergeben sich die folgenden Bilder:

Original

F₁:

F₁ und F₂:

F₃:

Frage 4.1

Die Bilder haben erzeugen das gleiche Bild mit identischen Farbwerten. Unten sind die mit der Pipette aufgenommenen Grauwerte aufgelistet:

• #808080
• #bcbcbc
• #444444

Frage 4.2

So wie F₁ und F₂ die 1. Ableitung in waagerechter Form bilden, so beschreibt F₃ die 2. Ableitung in waagerechter Form. Die hier verwendeten Faltungsmatrizen sind Kantendetektoren, wobei die „Kante“ im ursprünglichen Bild hervorgehoben wird. (Vgl. Bildbearbeitung – Seite 70)

Vorgehen 2

F₄:

F₅:

F₆:

Frage 4.3

Der Vergleich liefert die Information, dass die Grauwerte am Rand und in der Mitte mit dem Farbton #808080 identisch sind. Auf folgender Grafik sind die fünf möglichen Änderungen aufgelistet. Die Grauwerte werden mit den Variablen a (90), b (150) und c (210) beschrieben.

Punkt	Berechnung	Ergebnis
1	0,333*a -0,666*a +0,333*a + 128	128
2	0,333*a -0,666*a +0,333*b + 128	148
3	0,333*a -0,666*b +0,333*c + 128	128
4	0,333*b -0,666*c +0,333*c + 128	108
5	0,333*c -0,666*c +0,333*c + 128	128

Frage 4.4

F₄ ist der sogenannte Mittelwertsoperator, bei diesem wird zeilenweise der Mittelwert zwischen benachbarten Pixeln gebildet und ist somit ein Weichzeichner. F₅ ist der sogenannte Identitätsoperator und bewirkt keine Veränderung am Bild.

Frage 4.5

Die resultierende Faltungsmatrix ist der sogenannte Laplace-Operator und dient zur Kantendetektion. Der Laplace-Operator ist eine zweite Ableitung. Er hat folgende Faltungsmatrix:

0	1	0
1	-4	1
0	1	0