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Allgemein
Identitätsoperator
Der Identitätsoperator bewirkt keine Änderungen am Bild.
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 |
Weichzeichner
Weichzeichnungsfilter setzen die Bildschärfe unter Verwendung verschiedener Algorithmen herab.
Mittelwert-Filter
Der Mittelwert-Filter dient der Bildglättung, indem der ausgewählte Pixel (im Zentrum der Matrix) seinen benachbarten Pixeln angeglichen wird.
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Gauß-Filter
Der Gauß-Filter dient, wie der Mittelwert-Filter, zur Bildglättung bzw. dem Weichzeichnen des Bildinhaltes. Es kann damit das Bildrauschen vermindert werden. Das Resultat enthält mehr Bilddetails als der Mittelwert-Filter, da der ausgewählte Pixel stärker betont wird als seine Nachbarn.
| 1 | 2 | 1 |
| 2 | 4 | 2 |
| 1 | 2 | 1 |
Kantendetektoren
Sobel-Operator – Kantendetektion
Mit diesen werden hohe Frequenzen im Bild mit Grauwerten dargestellt. Die Bereiche der größten Intensität sind dort, wo sich die Helligkeit des Originalbildes am stärksten ändert und somit die größten Kanten darstellt. Der Sobel-Operator liefert gute Ergebnisse bei kontrastarmen Bildern, jedoch gehen beim Einsatz viele Bildmerkmale verloren → Reduktion des Rauschens durch Glättung
Vertikale / Senkrechte Kanten
| -1 | 0 | 1 |
| -1 | 0 | 1 |
| -1 | 0 | 1 |
Horizontale / Waagerechte Kanten
| -1 | -1 | -1 |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
1. Ableitung
Senkrechte Kanten:
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | -1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
Waagerechte Kanten:
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | -1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
Tafelübung 1
Bildausschnitt:
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
Faltungsmatrix:
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | -1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
Erläuterung:
- Mit dieser Faltungsmatrix ändert sich der Wertebereich von 0-255 auf -255 bis 255
- Um wieder ein gültiges Intervall zu haben, muss es halbiert werden, d.h. die Werte werden mit 0,5 multipliziert
- Das Intervall wird somit auf -128 bis 128 gestaucht
- Abschließend werden die Werte mit 128 addiert, d.h. um 128 nach rechts verschoben
- Die Steigung 0 liegt nun bei 128
Tafelübung 2
Bildausschnitt:
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Faltungsmatrix:
| -1 | -1 | -1 |
| -1 | -1 | 1 |
| -1 | -1 | -1 |
Erläuterung:
- Wertebereiche beginnt bei 0-255
- Nach Anwendung der Faltungsmatrix liegt der Wertebereich bei -255*8 bis 255
- Um wieder ein gültiges Intervall zu haben muss mit 1/9 multipliziert werden
- Das Intervall liegt nun bei -227 bis 28
- Abschliessend wird mit 227 addiert
Differenzenoperatoren
| 0 | 0 | 0 |
| -1 | -1 | -1 |
| 1 | 1 | 1 |
Relief-Filter
Ein Effekt, bei dem die Kanten wie Erhöhungen und Vertiefungen erscheinen. Es entsteht so ein dreidimensionaler Eindruck, als würde Licht aus einer bestimmten Richtung auf ein Relief fallen. Das Filter kann ausschließlich auf Farbbilder angewendet werden. n muss mindestens den Wert 1 haben, damit das Originalbild überhaupt sichtbar ist. Für n > 1 wird das Originalbild besonders hervorgehoben, je höher der Wert von n wird, desto mehr sieht das Resultat wie das Original aus
| -1 | -1 | -1 |
| 0 | n | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
2. Ableitung-Kantendetektor
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | -2 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
+
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | -2 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
=
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | -4 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
Dies ist der Laplace-Operator
Hinweis
Wenn man die Kantenfalten umdrehen möchte, muss man dafür nur die + und – in der Faltungsmatrix vertauschen.
Aufgabe
- Biniarisierung (Bild aufteilen in schwarz und weiß)
- Histogramm von rechts nach links bis 1. Minimum durchlaufen
- Alles links vom Minimum wird auf 0 gesetzt
- Alles rechts vom Minimum wird auf 255 gesetzt
- Medianoperator (Rangfolgeoperator)
- Alle Pixel der Faltungsmatrix werden eingelesen
- Die Werte werden nach ihrem Wert aufsteigend sortiert
- 99, 99, 99, 99, 144, 144, 144, 144, 144
- Der Wert an der Stelle g4 ist der neue Wert für den Pixel